2023年5月23日，中国人民大学经济学院章永辉副教授应经济学院邀请，开展主题为“Does Principal Component Analysis Preserve the Sparsity in Sparse Weak Factor Models?”的讲座。章永辉老师受到了老师和同学们的热烈欢迎！经济学院洪圣杰老师主持讲座，黄乃静老师参加了讲座。

章永辉，中国人民大学经济学院副教授，新加坡管理大学经济学博士。主要研究领域为理论计量经济学、半参数/非参数计量、面板数据模型和贝叶斯计量等。他已有多篇论文发表在Journal of Econometrics，Econometric Theory，Econometrics Journal和Econometric Reviews等学术期刊上。此外,他还主持了国家自然科学基金两项。章永辉老师主要从事计量经济学理论和和实证研究，具体研究方向包括面板数据模型的估计和检验、贝叶斯假设检验、因子模型以及实证资产定价等。

讲座伊始，章永辉老师简要描述了本次讲座的主要问题：主成分分析在稀疏弱因子模型中保持稀疏性吗？章老师基于文献对目前最新的研究成果进行了详细的描述，即许多实证研究结果支持因子负载稀疏的弱因子的存在。其中局部因子仅对某些特定的横截面组具有非零因子负载。例如，石油供应的冲击可能只影响工业生产部门，而不会影响服务业。在实证资产定价中，预计由规模或价值因素构成的投资组合会受到这些因素的影响，但由动量因素构成的投资组合可能不受这些因素的影响。

然后章永辉老师介绍一种新的方法来处理具有稀疏因子负载的弱潜在因子模型。它揭示了一个有趣的基本事实，即对于稀疏性诱导的弱因子模型，PC估计量可以在估计因子负载中保持稀疏性。这一事实有助于推导PC估计量的渐近性质，使我们能够恢复负载的稀疏性，并估计每个因素的强度。

最后，章永辉老师以一个具体案例展示了具体的结果。从结果中可以看到，有一些变量在任何一种情况之下负载均为0，这也就意味着这部分变量始终被主成分因子表达，从而导致这部分变量没有被利用而遗漏了信息。

会议过程中，章永辉老师与参会同学就该方法具体应用过程中可能会遇到的问题进行了深入讨论，并对可能应用场景和方法的延伸进行了更进一步地探讨。

在讲解过程中，参会的老师，同学都积极地提出问题，参与讨论，章永辉老师也耐心且热心地解答了大家的疑问，讲座气氛十分热烈，章永辉老师的精彩演讲帮助各位老师同学开拓了视野，活跃了思维。

撰稿人：黄乃静 审稿人：孙伟增